عجیب ترین فرمول‌های ریاضی

فرمول ریاضی تهیه یک فنجان چای مطبوع!

یه گزارش بولتن نیوز ، بدون چای یکی از محبوب‌ترین نوشیدنی‌ها است. ممکن است بسیاری از مردم تصور کنند که تهیه یک چای عالی هنر یک کدبانوی تمام عیار است است. در سالی که گذشت گروهی از دانشمندان دانشگاه اومبریای شمالی در انگلیس نشان دادند که تهیه یک چای خوب بیش از آنکه هنر باشد، یک علم است.


این دانشمندان با ارائه یک فرمول ریاضی راز تهیه یک فنجان چای مطبوع را نشان دادند. برپایه این فرمول ریاضی، دمای مطلوب برای نوشیدن چای 60 درجه سانتیگراد است که 6 دقیقه پس از ریختن این نوشیدنی در فنجان به دست می‌آید. اما پس از گذشت 17 دقیقه و 30 ثانیه، دمای چای به 54 درجه سانتیگراد می‌رسد که بهترین دما برای لذت بردن از آن است.

ریاضیات یک فنجان چای مطبوع:

TB+ (H2O) 2mins BT+ C(10 ml) 6 mins BT= PC(OT 60°c)

 

توضیح علائم اختصاری:

TB یک چای کیسه ای

BT زمان دم کردن/ در این فرمول دو دقیقه

H2O آب

C شیر/ در این فرمول 10 میلی لیتر

PC یک فنجان چای مطبوع

OT دمای مناسب برای نوشیدن چای/ در این فرمول 60 درجه سانتیگراد

 

معادله "عشق" در گوگل

جستجوی معادله‌ای ویژه در موتور جستجوی گوگل که از قابلیت تجزیه فرمول‌های ریاضی برخوردار است، نمودار این فرمول را که به معادله "عشق" شهرت پیدا کرده نمایش خواهد داد.

موتور جستجوی مشهور گوگل نتایجی فراتر از صفحات ساده وب را برای کاربرانش فراهم می‌آورد، گوگل می‌تواند زبان‌های مختلف را ترجمه کند و یا مقیاس‌های اندازه‌گیری مختلف را به یکدیگر تبدیل کند. اکنون با کمک گرفتن از قدرت تجزیه بالای معادلات ریاضی این موتور جستجو، گوگل توانسته است یکی از مرموزترین نیروهای موجود در جهان، نیرویی، یعنی عشق را مصور سازد.

موتور جستجوی گوگل با تجزیه و تحلیل معادله زیر توانسته آن را به شکل نمادینی از عشق مصور سازد:

sqrt(cos(x))*cos(300x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(6-x^2), -sqrt(6-x^2) from -4.5 to 4.5
این معادله به منظور نمایش دادن فضایی در میان یک دایره یا مثلث طراحی نشده است، بلکه فضایی انتزاعی را نمایش می دهد که می‌توان آن را مرزهای قلب انسان توصیف کرد.

 

کشف فرمول ریاضی پنهان در موسیقی

نتایج برخی تحقیقات حاکی از آن است که حتی انسانهای اولیه نیز از حس موسیقایی و حس علاقه مندی ریتمها برخوردار بودند.

سال گذشته محققان دانشگاه استنفورد و دانشگاه مک گیل با تجزیه و تحلیل هزار و 788 حرکت در 558 قطعه موسیقی کلاسیک غربی که در طول 400 سال گذشته نوشته شده اند دریافتند زمانی یک قطعه موسیقی خوشآیند می شود که تعادل خوبی میان پیش بینی پذیری و غافلگیری وجود داشته باشد. این دانشمندان نشان دادند زمانی یک قطعه موسیقی خوشآیند می شود که از یک ساختار فراکتال یا "بَرخال" برخوردار باشد. بَرخال یا فراکتال (Fractal) ساختاری است که هر جزء از آن با کل ساختار متشابه است.

ریاضیدانان آمریکایی و کانادایی در این بررسیها به معادله f =c/M به توان D دست یافتند که در آن f بسامد زمانی وقوع حوادث، M اندازه شدت وقوع حوادث، c ثابت تناسب و D اندازه فراکتال است.

به این ترتیب مشخص شد که قطعات موسیقایی خوشایند به ویژه در موسیقی کلاسیک غربی آنهایی هستند که بسیار منظم تر و پیش بینی پذیرترند و از قانون توانی 1/f به توان β زمانی که β بین 0.5 و 1 متغیر باشد پیروی می کنند.

 

یک فرمول ریاضی جدید برای حل مکعب روبیک

مکعب روبیک را "ارنو روبیک" در سال 1974 اختراع کرد. نسخه کلاسیک این اسباب بازی یک مکعب 3 در 3 در 3 خانه در دو رنگ و سه ردیف است که برای حل آن باید با حرکت دادن ردیف‌های خانه‌ها رنگ‌های هر یک از ابعاد را به یک شکل واحد در آورد. حل این مکعب در کوتاه‌ترین زمان و کمترین حرکت، یکی از معماهای بزرگ ریاضیدانان در طول دهه‌های اخیر بوده است.

در سال 1390، دانشمندان موسسه تکنولوژی ماساچوست با همکاری دانشگاه واترلو و دانشگاه تافتس توانستند آلگوریتم جدیدی را ارائه کنند که برپایه یکی از رایج‌ترین استراتژی‌های حل این معما قرار دارد.

این آلگوریتم با حرکت دادن یک مربع رنگی در جهت مورد نظر و بدون تکان دادن دیگر خانه‌های مکعب می‌تواند این پازل را حل کند. برپایه این فرمول جدید، تعداد حداکثر موقعیت‌های لازم برای حل این مکعب برپایه نسبت تناسب n²/log n تعیین می‌شود.

در این تناسب، متغیر n تعداد خانه‌های رنگی است که در یک طرف مکعب در کنار هم قرار می‌گیرند. به طوریکه برای مثال در مورد یک مکعب کلاسیک فرمول به این شکل جایگزین می شود: 9 به توان 2 تقسیم بر لگاریتم 9.

برای حل مکعب روبیک در حدود 43 میلیارد میلیارد ترکیب ممکن وجود دارد. این آلگوریتم نشان می‌دهد که برای حل یک مکعب 20 در 20 در 20 خانه تنها به 5 حرکت نیاز است.